Početní logická úloha - Vojáci

Stačí si uvědomit, že 30 z nich má stále oči + 25 má stále uši + 15 má nohy a 20 ruce. To je 90 vojáků, kteří stále mají alespoň jednu část. To znamená, že o všechny části přišlo zbývajících 10 vojáků.

Je to 80+85+70+75 je 310 děleno sto je 3 ale co stou desítkou a tady se dostáváme do desetinných čísel to znamená:310 děleno sto v desetinných č. je 3,1 vojáků, takže 3 a část těla asi zemřelého vojáka :)

Vezmu si třeba číslo 80(nezáleží s čím člověk začne). 100-85=15 ... mají obě nohy. 80-15=65. 100-75=25 ... mají ucho. 65-25=40. 100-70=30 ... mají oko. 40-30=10 ... největší chudáci bez ucha, oka, nohy a ruky.

mě vyšlo 0
Pokud ti vojáci šli do boje zdraví, tak mohli přijít až o obě oči, uši, nohy, ruce. Každé zranění vydělím 2. (35 lidí co přišlo o obě oči, 38 uši, 43 nohy, 40 ruce)
Mohlo tam například být
35 lidí se zraněním O,U,N
3 se zraněním U, N, R
5 se zraněním N, R
32 se zraněním R.
To dělá výčet všech zranění které byly, rozděleno mezi 75 lidí. Stále by mohlo být 25 lidí bez zranění (ti by vzali některé zranění od ostatních, aby mohli být v nemocnici)

Ahoj,

Řešení je nedostatečné. Ano, opravdu jednoduchým - kočičím - součtem zranění dojdeme k závěru, že celkový počet zranění odpovidá číslu 310 a tedy minimálně 10 vojáků musí mít celou kolekci.

Tohle ale samo o sobě nestačí jako řešení. Tímhle jsme pouze zjistili, že nenalezneme nižší číslo, než je 10.

Nyní potřebujeme zajistit "optimální" distribuci zranění tak, aby každý ze zbývajících vojáků měl právě tři zranění. Pokud takovou kombinaci najdeme, tak víme, že máme konečnou správnou odpověď.

Naštěstí po pěti minutách hraní s excelem jsem tohle našel, takže máme
10 vojáků, co přišli o všechno, a potom každý, kdo nemá zraněnou jednu část (dopočet počtu zranění do stovky), má pak všechny tři radosti.
Takže například 70 vojáků ztratilo oko, tedy 30 ještě mají obě oči. Těchto třicet vojáků pak ale nemá ucho, ruce ani nohy.

Kontrolním součtem 30+25+15+20 = 90 si potvrdíme, že 90 vojáků má právě tři zranění.

45 není konečný výsledek, jde o minimální počet těch, kteří mají problém pouze s okem i uchem najednou. Dále se musí odečíst 20 těch, kteří mají obě ruce a 15 těch, kteří mají obě nohy. Konečný výsledek je tedy 10. O celém příkladu jsem přemýšlel několik hodin a přitom mi náš mourovatý kocour namňoukl mnohem jednodušší, kočičí způsob výpočtu. 70+75+80+85=310 zranění z čtyř set možných. Devadesát vojáků tudíž není nuceno mít čtyři zranění najednou :-) Pěkný den přeji.

Vypadá to jednoduše, že? Ale není. Maximální počet se čtyřmi zraněními by se počítal snadněji, při hypotéze, že prvních 70 má všechny čtyři zranění potřebujeme dále jen ověřit, zda se nám tam nedostali simulanti komplet zdraví. 5x ucho, 10x ruka, 15x noha je 30, je to v pořádku, 70 vojáků má 4 zranění a 30 má jen jedno zranění. Jenže na to se zadání neptá.
Hypotéza pro nejnižší počet se všemi čtyřmi zraněními by zde mohla být ta, že potřebujeme co nejvyšší počet vojáků s třemi zraněními. Je to 75 prvních vojáků, kteří přišli o ruku, nohu i ucho. Zbývá 25, kteří přišli pouze o oko a o nic jiného. Takže 70-25=45 by mohl být kýžený výsledek.