Hlavolam – Dokáže letadlo vzlétnout?

tohle mě nebaví

Kdyby stálo letadlo s volnými koly, ale i se zabržděnými, na začátku pásu a ten pás by se rozběhl podobnou rychlostí, jako je rychlost letadla způsobená tahem vrtule, tak v tu chvíli se stane, že kolem křídel letadla začne proudit vzduch (dole přetlak, nahoře podtlak) a letadlo nadnese, pokud by ještě k tomu mělo již puštěnou vrtuli, tak se vznese dokonce dříve, než bez tohoto pásu, puštěného ve měru pohybu letadla. Ostatně, takto se vlastně roztahovaly a dostávaly do vzduchu tzv. kluzáky alias bezmotorová letadla, například se vzalo auto, lano a zapřahl se bezmotorový letoun za auto a auto se rozjelo, což je obdoba, jako když se rozjede pás i s letadlem. Tím začal kolem křídel bezmotorového letadla alias kluzáku proudit vzduch a letadlo se vzneslo do vzduchu. Podobně se vlastně pouští i papírový drak, buď se s ním musí člověk rozeběhnout, kolem něj proudí pak vzduch a vznese se do vzduchu, nebo již vítr fouká, pak tedy již kolme draka proudí a opět se dostane do vzduchu, eventuelně se s ním proti proudu vzduchu popoběhne a dostane se do vzduchu sníáze. Takže vždycky se dostane do vzduchu.

Pokud vezmu konkrétní příklad např. menší dopravní letadlo "680A Citation Latitude". Motor letadla vyvine při vzletu relativně obrovskou sílu 50kN. Tato vodorovná síla je (kromě aerodynamického odporu) snížena o tření a valivý odpor pneumatik vůči zemi, součinitel valivého odporu je cca 0,02. Hmotnost letadla 10000kg. Odporová síla bude 10000/10*0,02=2000N=2kN. Ti, kteří tvrdí, že letadlo nevzlétne ať mi vysvětlí, jakým způsobem pás zachytí zbylých 48kN, které poženou letadlo vpřed?

Dokáže, protože pokud pás poběží v opačné rychlosti jízdy letadla tak kola nebude brzdit, ale naopak je popožene, takže letadlo vzletí rychleji než obvykle.

Jde o to, kdy přesně zapne ten pás, jestli už mají motory dostatečnej nábeh, aby rtychlost pasu překonaly, či ne. Jestli mají, letadlo překoná rychlost pasu a na ukor delsí rozjezdové dráhy vzletne. Nemá-li dostatečnou energii na překonání ryhlosti pásu, nevzlétne. A jelikož je v zadání napsáno, že pás zapne hned při startu motorů, myslím si, že motory nenaberou takovou sílu k přejkonání rychlosti pás vyžene ledadlo na začátek ranveje, na pevnou půdu. Tam může vytůrovat motory do plna a najet na pohyblivý pás, jakmile už je vpohybu, neměl by ho pás omezit, jen roztočí rychleji kola ...

nemuze

Je to poměrně zajímavá úloha a odpověď by mohla být i správná, ale .....
je potřeba si uvědomit několik faktů.

1/ letadlo stojí samo od sebe na zemi a ne visí ve vzduchu, takže pokud s ním pojede pás tak prostě pojede s ním
2/ letadlo má samo od sebe poměrně pomalý rozjezd, toto omezení pás nemá
3/ pás jako takový je podle zadání rychlejší než letadlo

Nebudu rozporovat fyzikální principy fungování letadla, ale je zjevné, že než letadlo dokáže dosáhnout vzletové rychlosti tak bude dávno shozeno z ranveje, je totiž na jejím začátku a při nahození strojů to bude pás kdo začne aplikovat svůj pohyb na letadlo. Jiná situace by byla, kdyby v zadání bylo, že stojí letadlo uprostřed, pak by naopak bylo jasné, že letadlo má šanci vzlétnout.

Pravdou, je že předpokládám klasické letadlo nikoli letadlo se stavitelnými vrtulemi nebo tryskami, tj. letadlo s kolmým startem, pak by záleželo na tom jak dopadne letadlo po vystřelení z pásu :)

Předávám pomyslného bobříka trpělivosti každému kdo to dokázal dočíst až sem :)

Je to tak jednoduché ;) Letadlo má kola navolno a pokud zapne motor, už je hnáno vpřed. Rychlost pásu nemá na to vliv. Letadlo se rozjede vpřed stejně rychle jako bez pásu, jen se mu budou neskutečně rychle protáčet kola ;) je to stejné, jako bys v autě zařadil neutrál a nechal se táhnout lanem.

a co když by pás běžel na druhou stranu, tj. ve stejném směru jako se rozjíždí letadlo? Tím by se délka ranveje snižovala a kdyby jel pás dostatečně rychle, byla by pak moc krátká na vzlétnutí :-)

Já si myslím že ne.