Početní logická úloha - Počet lidí na oslavě

05.04.2015 13:11

Martin se vrátil pozdě večer z oslavy a jeho rodiče se ptali, kolik tam bylo celkem lidí? Martin jim odpověděl, že si počet lidí nepamatuje, ale ví, že si každý s každým potřásl rukou a že se jednalo o 66 potřesení. Dokážete pomoci rodičům určit, kolik bylo na oslavě lidí?

ŘEŠENÍ: Početní logická úloha - Počet lidí na oslavě

Na oslavě bylo celkem 12 lidí

Dva lidé mají 1 potřesení
Tři lidé mají 3 potřesení
Čtyři lidé mají 6 potřesení
Pět lidí má 10 potřesení
Atd….

Jde tedy o číselnou řadu: 1, 3, 6, 10, 15, 21,…..

Vždy přičítáme číslo větší o 1. Až dojdete k 66 tak čísla spočítáte a přičtete jedničku (protože u prvního potřesení nebyl jeden člověk ale dva).

 

Pokud by se jednalo o větší číslo, můžete použít vzorec:  n(n+1)/2 = 66 se kterým také dojdete ke správnému výsledku (nesmíte zapomenout zase přičíst jednu osobu).

Diskusní téma: Početní logická úloha - Počet lidí na oslavě

odpověď

Datum: 16.05.2017 | Vložil: Slaboch

Na oslavě bylo 12 lidí.

Chybna rovnice n(n+1)/2

Datum: 03.02.2017 | Vložil: Lian

Sravna rovnice v reseni je n(n-1)/2

takhle

Datum: 21.10.2016 | Vložil: jináč

0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0 11 +
0- -0-0-0-0-0-0-0-0-0-0 + 12 X 10 = 131

tak nevím k de je chyba

Datum: 21.10.2016 | Vložil: jináč

Já jsem si představil řadu 12 lidí, kde si nejdřív podá ruku každý se sousedem vlevo, a potom si každý podá ruku s každým kromě souseda.
Bylo by to 11 podání se sousedem, 120 podání kromě souseda.
Nevím jestli je to nejvyšší možná hodnota počtu podání, ne-ly vyšší, ovšem zdá se mi že pro 66 podání je pro pár a kus lidí méně. Zkuste mi to prosím vysvětlit.

12

Datum: 09.08.2016 | Vložil: Adria

Je to 12

celkový počet dvojic

Datum: 13.03.2016 | Vložil: tygricek78

Píšete sem sice přesný výsledek, ale pokud bude zadání v tisících, už to z hlavy nevypočtete.A o tom právě matematika je, obecně vypočítat i takové příklady. Nikdo tu nenapsal obecnou rovnici pro výpočet dvojic z celkového počtu "n" lidí :-)
Z hlavy jdou dvojice samozřejmě vypočítat:
1 člověk - 0 dvojic (nemá s kým)
2 lidé - 1 dvojice (více kombinací není)
3 lidé - 2+1 dvojice (každý 2x a jednou bez něj)
4 lidé - 3+2+1 dvojic
5 lidí - 4+3+2+1 dvojic
6...15
7...21
8...28
9...36
10..45
11..55
12..66
číslo se vždy zvýší o předchozí počet lidí (nový člověk si potřese s každým před sebou). Jak dostanete ale z 66 dvojic matematickou rovnicí výsledek 12 osob?

Jedná se o kombinace bez opakování, zápis rovnice "n nad k", kde k=2 (pouze dvojice)
počet dvojic = n! (faktoriial) / (n-k)! . k!

Re: celkový počet dvojic

Datum: 25.08.2017 | Vložil: Farly bejk

Má pravdu trn chlapec, koukám ze matika ještě nevymrela :D

Omluva

Datum: 25.10.2015 | Vložil: Václav Kopecký

12 je správně!

Počet lidí na oslavě.

Datum: 15.10.2015 | Vložil: Václav Kopecký

Martin se spletl o dvě potřesení rukou, protože při devíti lidech na oslavě se jedná o 64 potřesení.

fwf

Datum: 14.10.2015 | Vložil: řešení

12

1 | 2 >>

Přidat nový příspěvek