Početní logická úloha - Vojáci

11.01.2014 10:28

Ve vojenské nemocnici leží přesně sto zraněných vojáků. Celkem se u nich vyskytly tyto zranění: 70 vojáků ztratilo oko, 75 ztratilo ucho, 85 přišlo o nohu a 80 přišlo o ruku. Jaký je minimální počet vojáků, kteří museli ztratit všechny čtyři části těla?

ŘEŠENÍ: Početní logická úloha - Vojáci

Nejméně 10 vojáku ztratilo určitě všechny čtyři části těla.

70 vojáků ztratilo oko ale 25 neztratilo ucho (100-75). Dále 15 vojáků nepřišlo o nohu (100-85) a 20 vojáků neztratilo ruku (100-80). Tedy 70 – 25 – 15 – 20 = 10

Diskusní téma: Početní logická úloha - Vojáci

Dukaz

Datum: 29.08.2016 | Vložil: Johnny83

Ahoj,

Řešení je nedostatečné. Ano, opravdu jednoduchým - kočičím - součtem zranění dojdeme k závěru, že celkový počet zranění odpovidá číslu 310 a tedy minimálně 10 vojáků musí mít celou kolekci.

Tohle ale samo o sobě nestačí jako řešení. Tímhle jsme pouze zjistili, že nenalezneme nižší číslo, než je 10.

Nyní potřebujeme zajistit "optimální" distribuci zranění tak, aby každý ze zbývajících vojáků měl právě tři zranění. Pokud takovou kombinaci najdeme, tak víme, že máme konečnou správnou odpověď.

Naštěstí po pěti minutách hraní s excelem jsem tohle našel, takže máme
10 vojáků, co přišli o všechno, a potom každý, kdo nemá zraněnou jednu část (dopočet počtu zranění do stovky), má pak všechny tři radosti.
Takže například 70 vojáků ztratilo oko, tedy 30 ještě mají obě oči. Těchto třicet vojáků pak ale nemá ucho, ruce ani nohy.

Kontrolním součtem 30+25+15+20 = 90 si potvrdíme, že 90 vojáků má právě tři zranění.

oprava

Datum: 14.03.2016 | Vložil: tygricek78

45 není konečný výsledek, jde o minimální počet těch, kteří mají problém pouze s okem i uchem najednou. Dále se musí odečíst 20 těch, kteří mají obě ruce a 15 těch, kteří mají obě nohy. Konečný výsledek je tedy 10. O celém příkladu jsem přemýšlel několik hodin a přitom mi náš mourovatý kocour namňoukl mnohem jednodušší, kočičí způsob výpočtu. 70+75+80+85=310 zranění z čtyř set možných. Devadesát vojáků tudíž není nuceno mít čtyři zranění najednou :-) Pěkný den přeji.

moc pěkné

Datum: 13.03.2016 | Vložil: tygricek78

Vypadá to jednoduše, že? Ale není. Maximální počet se čtyřmi zraněními by se počítal snadněji, při hypotéze, že prvních 70 má všechny čtyři zranění potřebujeme dále jen ověřit, zda se nám tam nedostali simulanti komplet zdraví. 5x ucho, 10x ruka, 15x noha je 30, je to v pořádku, 70 vojáků má 4 zranění a 30 má jen jedno zranění. Jenže na to se zadání neptá.
Hypotéza pro nejnižší počet se všemi čtyřmi zraněními by zde mohla být ta, že potřebujeme co nejvyšší počet vojáků s třemi zraněními. Je to 75 prvních vojáků, kteří přišli o ruku, nohu i ucho. Zbývá 25, kteří přišli pouze o oko a o nic jiného. Takže 70-25=45 by mohl být kýžený výsledek.

Přidat nový příspěvek