Logická úloha - Vězni a barevné pruhy

17.03.2013 19:31

Ředitel věznice má za úkol ušetřit a musí tak propustit některé vězně. Vymyslí tedy (podle něj) spravedlivý systém založený na náhodě, který umožní náhodně vybrat vězně, kteří budou propuštěni a kteří zůstanou ve vězení.

Systém spočívá v tom, že každému vězni natře na záda červený nebo bílý pruh. Vězně poté postaví do zástupu a každý vězeň může říct pouze jedno slovo – barvu. Pokud se trefí a řekne barvu, kterou má na zádech, bude propuštěn, pokud se zmýlí, bude dál sedět. Barvu budou říkat po jednom a začne ten úplně poslední v zástupu.

Vězňové se o tomto plánu dozvěděli a den před tímto testem se sešli a radili se, jak to udělat, aby se jich co nejvíce dostalo domů. Nakonec vymysleli způsob, jak pouze jeden vězeň musel skutečně svou barvu hádat a ostatní přesně věděli, co mají na zádech. Jaký způsob vymysleli?

  • Vězni stojí v zástupu tak, že vidí pouze všechny vězně, kteří jsou před nimi a u nich také vidí, kdo má na zádech jakou barvu.
  • Mohou říci pouze: „červená“ nebo „bílá“
  • Počet červených a bílých pruhů bude čistě náhodný.
  • Strážní nesmí poznat, že si nějak napovídají (nesmí se se používat vysoký nebo hrubý hlas, pauzovat ve slovech, dotýkat se jiných vězňů atd..).

ŘEŠENÍ: Vězni a barevné pruhy

Vězni se domluví, že ten, co bude v zástupu poslední spočítá všechny bílé pruhy. Pokud bude číslo sudé, řekne „bílá“ a pokud bude číslo liché, řekne „červená“. Další vězeň také spočítá všechny pruhy, a pokud bude součet stále lichý, bude mít na zádech barvu červenou. Pokud bude součet sudý, bude mít bílou. Podobně budou postupovat i další vězni, jen musejí dávat pozor na to, kolikrát již zazněla bílá. Pokaždé když zazní bílá, musejí totiž změnit systém z lichého na sudý a tak pořád dokola.

Pouze ten poslední v zástupu, který říkal barvu jako první, neví, jakou má na zádech barvu a má tedy šanci 50 na 50.

Diskusní téma: Logická úloha - Vězni a barevné pruhy

prosím ...

Datum: 03.03.2017 | Vložil: anonymka na compu

chytré ale ja myslela že pokud bude bíla tak zakašle a pokud červená tak bouchne do země tak prosím napište pokud by to šlo díky předem

Re: prosím ...

Datum: 08.03.2017 | Vložil: Vitolar8

Bouchnutí by bylo VELMI nápadné a kdyby najednou 15 vězňů dostal na něco alergii, bylo by to taky dost nápadný.

Iný spôsob

Datum: 26.11.2016 | Vložil: Martin

Rozmýšľal som nad tým, že ak by väzeň povedal jeho farbu otázkou (Biela? Červená?) tak ten pred ním má opačnú farbu pruhu, ak oznamovaciou vetou (Biela. Červená), tak má rovnakú frabu ako on. Akurát neviem, či by sa to mohlo brať ako odpoveď.

Vtipné

Datum: 07.12.2015 | Vložil: Pavel

Další věc je v tom, že princezna přiznala králi kouzelníkův plán a ten dal do pytlíku obě kuličky bílé! :D

Přidat nový příspěvek