Logická úloha - Devět mincí

20.03.2013 22:42

Máte 9 zlatých mincí s tím, že jedna mince je falešná. Bohužel pro vás ale nevíte, která to je. Pouze víte, že je falešná mince o něco lehčí než ty ostatní. Máte rovnoramennou váhu, ale můžete na ní vážit jen dvakrát. Jakým postupem zjistíte, která mince je falešná.   

Mince jsou od sebe k nerozeznání a jinak, než přesným vážením se lehčí mince poznat nedá.

Mimo falešnou minci, která váží méně, je váha všech ostatních mincí naprosto stejná.

ŘEŠENÍ: Devět mincí

Rozdělíte si mince na tři hromádky po třech.

První vážení:

Na levou stranu vah dáte první hromádku (tři mince) a na pravou stranu vah dáte druhou hromádku (tři mince).

Pokud bude váha v rovnováze, tak víte, že se falešná mince nachází v poslední hromádce, kterou jste nevážili. Pokud jedna strana vah klesne, víte, že mezi mincemi, které vstouply nahoru je falešná mince, protože je lehčí.

Ať tak či onak, víte, v které hromádce se falešná mince nachází.

Druhé vážení:

Z prvního vážení víte, v které hromádce je falešná mince. Tuto hromádku (tři mince) si vezmete a jednu minci dáte na levou stranu vah a druhou minci dáte na pravou stranu vah. Jedna mince vám zůstane a tu necháte bokem. Pokud jedna strana vah klesne, tak hned víte, která mince je falešná. Pokud zůstane váha v rovnováze, je falešná mince ta, kterou jste si nechali bokem.

Diskusní téma: Logická úloha - Devět mincí

Re: řešení

Datum: 17.04.2017 | Vložil: Blajs Spackal

Kopírajt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!
!
!
!
!
!
!

!
!!
!
!
!
!
!
!
!
!!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!
!

řešení

Datum: 18.03.2014 | Vložil: Jirka

ROzdělíme si mince do po 3(tedy 3x3kusy) pvní vážení provedeme tak ,že vložíme 3a3mince. pokud jsou váhy v rovině tak je logické že mince musí být ve zbývajících 3. tduši vezmeme zbývající 3mince. na každou stranu váhy dáme minci jednu.. pokud je vyváženo mince která nám zbyla je lehčí.

Přidat nový příspěvek