Hlavolam - Záhadný čtvereček

03.08.2013 19:02

Na obrázku vidíte dva trojúhelníky. Oba se skládají z naprosto stejných částí. Jak je tedy možné, že v tom spodním trojúhelníku je čtvereček navíc? Kde se tam vzal? Zkuste odhalit tajemství tohoto hlavolamu!

 

záhadný čtvereček

ŘEŠENÍ: Záhadný čtvereček

Pozornému badateli jistě neuniklo, že dva zobrazené trojúhelníky nejsou zcela stejné. Při poskládání částí není strana A zcela rovná, ale mírně ohnutá v bodě kde se dva malé trojúhelníky dotýkají. U horního trojúhelníku je strana prohnutá dovnitř a u spodního zase ven. Patrný rozdíl je vidět na spodním obrázku kde jsou nad stranou A dvě zcela rovné červené přímky. Rozdíl prohnutí ven a dovnitř dává dohromady plochu o velikosti jednoho čtverečku, který se „záhadně“ objevil ve spodním trojúhelníku.

záhadný čtvereček - řešení

Diskusní téma: Hlavolam - Záhadný čtvereček

Řešní od Franty

Datum: 23.06.2016 | Vložil: Franta

je to prehazeny

Posunuté

Datum: 14.07.2017 | Vložil: Perla

Je tam úplně stejný počet čtverců v druhém trojúhelníku jak v prvním, jenom jsou tvary jinak umístěné.

:-)

Datum: 13.03.2016 | Vložil: tygricek78

a není 5:2 podobné spíše 7,5 :3 ?

nevím

Datum: 12.03.2016 | Vložil: Lenka

Já to nechápu.

je to tak ale proč

Datum: 15.01.2016 | Vložil: li_OV

Namaloval, nastříhal, seskládal oba dva, funguje to jako na obrázku. Ale proč? to nevím.

možno to viem

Datum: 12.07.2015 | Vložil: Ja to viem

tie obrazky su vždy inak poskladane preto tam jeden chyba

Vysvětlení

Datum: 29.12.2014 | Vložil:

Červený a tmavě zelený trojúhelník mají stejné úhly, takže nemohou být prohnuté při přeskládání. Tyto trojúhelníky jsou tzv. podobné, takže mají mít stejný poměr stran.
Červený má poměr stran dle obrázku 8:3 a tm. zelený 5:2, takže bod, ve kterém se stýkají na prvním obrázku neleží v průsečíku čterečkové sítě. Tato nepřesnost při nákresu způsobuje ten čtvereček navíc. Jednudu訚e řečeno, takto to nelze přeskádat

Přidat nový příspěvek