Jééé, já jsem přehlédl mnohem snazší důkaz. Obě sklenky by na konci obsahovaly stejné množství cizorodé látky dokonce bez ohledu na to, kolik v druhém přenesení bude toniku a kolik fernetu.

(Řekněme, že první přenesení provádíme v "prvním náprstku" a druhé v "druhém náprstku", do kterého nalijeme už promíchanou směs z fernetové sklenice. Úloha by ale vyšla, i kdybychom druhý náprstek po okraj naplnili LIBOVOLNÝM poměrem z prvního náprstku a z fernetové sklínky - důležité je jen, aby oba náprstky byly stejně velké, zde tedy 3 ml - a teprve pak bychom obsah každého náprstku vylili do příslušné sklenice.)

Jinými slovy, vůbec nezáleží na složení směsi po prvním přelití. Dokonce ani na tom, zda obě sklenice mají na počátku stejné množství tekutiny. Jen na tom, že oba náprstky jsou stejně velké.

Takže důkaz:

Pokud přeneseme q ml toniku do fernetu a potom z fernetové sklínky q ml směsi, která obsahuje x ml fernetu, tak:

Fernetu v tonikové sklenici bude samozřemě x ml
Toniku ve fernetovce bude q - (q-x) = x ml.

To je celé :-)